翌日。

清晨时分，旭日东升，一抹朝阳落在清华园。

西院第28号房。

书房内。

窗户染了一层白霜，一缕缕阳光透过窗户照进无奈，屋内静谧无声，一个木制立式黑板搬进了书房。

“要学微积分，首先你要搞懂微积分是什么，不能知其然，不知其所以然。”华罗庚立于黑板旁边，写下了六个字。

微积分是什么。

“我们先从最基础的求面积讲起，在古希腊时期，阿基米德那个时代人，处于初步发展阶段的几何，数学家们遇到一个棘手且严峻的问题，那就是求面积，三角形和正方形这些图形有面积公式，所以求解很简单，但问题在于，那些不规则图形的面积该怎么求？”

“例如我现在画的这条S型曲线，这条曲线围成的面积需要求解，但没有公式，这个时候，如何求解一条曲线围成的面积，就成为了当时数学家们研究的问题。”

“阿基米德找到了办法，余华，你知道是什么办法吗？”

华罗庚目光看向余华。

“穷竭法，用熟悉的图形去无限逼近曲线围成图形的面积。”余华回答道。

“对，穷竭法，提出者安提芬，改进者欧多克斯，完善者阿基米德，穷竭法思想就是用无限个熟悉图形去求一条曲线围成图形的面积，在数学史上，穷竭法被视为微积分的前身，且严谨性无可挑剔。”

华罗庚右手握着粉笔，画出穷竭法的求解过程，用一个个三角形去填充S型曲线所围成的面积，最终求出面积大小。

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